Question

1) El conductor de un coche de 650 Kg que va a 10 m/s calcula su energía cinética.

2) Calcula la energía cinética de un coche de 500 Kg de masa que se mueve a una velocidad de 20 m/s.

3) Calcula la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 30 Kg de masa que se encuentra a una altura de 20 m.

4) Una pesa de 18Kg se levanta hasta una altura de 12m y después se suelta en una caída libre. ¿Cuál es su energía potencial?

Answer 1

1) La energía cinética del coche es de 32500 Joules

2) La energía cinética del coche es de 100000 Joules

3) La energía potencial gravitatoria del cuerpo es de 5880 Joules

4) La energía potencial gravitatoria de la pesa cuando aún no sido soltada y por tanto no ha caído es de 2116.8 Joules

Cuando la pesa llega al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética. Siendo su energía potencial igual a cero

Solución

Energía Cinética

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

Esta energía depende de la velocidad y de la masa del cuerpo

La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), y la  velocidad (V) en metros por segundo (m/s)

Siendo

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad del cuerpo }$

EJERCICIO 1

Calculamos la energía cinética del coche

Reemplazamos en la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ ( 650 \ kg) \ . \ (10 \ m/s) ^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = 0,5\ . \ 650 \ kg \ . \ 100 \ m^{2} /s ^{2} }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 32500 \ J }}$

La energía cinética del coche es de 32500 Joules

EJERCICIO 2

Calculamos la energía cinética del coche

Reemplazamos en la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ ( 500 \ kg) \ . \ (20 \ m/s) ^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = 0,5\ . \ 500 \ kg \ . \ 400 \ m^{2} /s ^{2} }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 100000 \ J }}$

La energía cinética del coche es de 100000 Joules

Energía Potencial Gravitatoria

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

EJERCICIO 3

Calculamos la energía potencial gravitatoria del cuerpo

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (30 \ kg)\ . \ (9,8 \ m/s^{2} ) \ . \ (20 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 5880 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del cuerpo es de 5880 Joules

EJERCICIO 4

Cuando la pesa aún no ha sido soltada y por tanto no ha caído efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Calculamos la energía potencial de la pesa cuando aún no se la ha dejado caer

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (18 \ kg)\ . \ (9,8 \ m/s^{2} ) \ . \ (12 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 2116.8 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria de la pesa cuando se la levanta a 12 metros es de 2116.8 Joules

La energía potencial gravitatoria de la pesa cuando aún no sido soltada y por tanto no ha caído es de 2116.8 Joules

Cuando la pesa llega al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética. Siendo su energía potencial igual a cero