Question

con que velocidad debe ser lanzada verticalmente hacia arriba una pelota para alcanzar una altura maxima de 15.3 m ¿ cuanto tiempo estara en el aire

Answer 1

veras esto debes recordar cuando estan en el punto mas alto su velocidad  sera 0 en el punto mas alto.
       
         O      velocidad inicial es 0
       l
15.3I      l
       l      l                               asi que usamos la formula h= Voy  +   1/2gt^2
       l      ∨                                            h= altura
       l                                                   Vo = velocidad inicial    g = gravedad            l                                                     t= tiempo
       l____________

y ya reemplazas 

15.3 = 0*t  +1/2(9.8)t^2         despeja ahi, lo haría pero es medio complicado hacerlo por aquí la respuesta te dará  1.76segundo

ahora que ya tienes el tiempo usas la formula Vf= Vo  +  gt       los signos debes ver si suben o bajan ( si esta subiendo es negativo y si esta bajando cera positivo, como nos basamos desde el punto mas alto hasta abajo sera positivo el signo)    y ya 

Vf= 0 + (9.8)(1.76)   =   17.31 m/s

suerte