Dos isótopos poseen números másicos consecutivos cuya suma es 49, si poseen en total 25 neutrones ¿Cuántos neutrones posee el hílido con mayor masa?
Respuestas
Respuesta:
1. La masa atómica es la suma de los protones y neutrones. Los isótopos se caracterizan por tener el mismo número de protones y distinto número de neutrones:
\begin{gathered}A_1 + A_2 = 64\\ n_1 + n_2 = 22\end{gathered}
A
1
+A
2
=64
n
1
+n
2
=22
n_1 + p + n_2 + p = 64\ \to\ 22 + 2p = 64\ \to\ p = 21n
1
+p+n
2
+p=64 → 22+2p=64 → p=21
La respuesta correcta es b) 21.
2. El promedio del número de neutrones es la medida aritmética de éstos:
\begin{gathered}\frac{n_1 + n_2 + n_3}{3} = 31\ \to\ n_1 + n_2 + n_3 = 93\\ A_1 + A_2 + A_3 = 195\end{gathered}
3
n
1
+n
2
+n
3
=31 → n
1
+n
2
+n
3
=93
A
1
+A
2
+A
3
=195
Podemos escribir, sabiendo que A = n + p:
n_1 + n_2 + n_3 + 3p = 195\ \to\ 93 + 3p =195\ \to\ p = 34n
1
+n
2
+n
3
+3p=195 → 93+3p=195 → p=34
La respuesta es c) 34.
3. Los isótonos son átomos distintos que tienen el mismo número de neutrones pero distinto número de protones, por lo que sus masas atómicas son distintas:
A_1 - A_2 = 14\ \to\ p_1 + n - p_2 - n = 14\ \to\ p_1 - p_2 = 14A
1
−A
2
=14 → p
1
+n−p
2
−n=14 → p
1
−p
2
=14
p_1 + p_2 = 20p
1
+p
2
=20
De la primera ecuación: p_1 = 14 + p_2p
1
=14+p
2
Sustituimos en la segunda:
14 + p_2 + p_2 = 20\ \to\ 2p_2 = 6\ \to\ p_2 = 314+p
2
+p
2
=20 → 2p
2
=6 → p
2
=3
El primer átomo tendrá 17 protones y el segundo 3 protones. La suma es 20 y el promedio de electrones es la media de ambos valores (suponiendo que son neutros), es decir:
\frac{17 + 3}{2} = 10
2
17+3
=10
La respuesta es c) 10.
4. Los isóbaros tienen la misma masa atómica pero distinto número atómico. Se debe cumplir:
\begin{gathered}p_1 + p_2 = 100\\ n_1 + n_2 = 120\end{gathered}
p
1
+p
2
=100
n
1
+n
2
=120
Si sumamos ambas ecuaciones obtenemos: p_1 + n_1 + p_2 + n_2 = 220p
1
+n
1
+p
2
+n
2
=220
Pero las sumas de protones y neutrones en cada especie es igual y la podemos llamar A:
2A = 220\ \to\ A = 1102A=220 → A=110
La respuesta es c) 110.