Question

8.- Encuentra el ángulo básico en la siguiente figura.

Answer 1

Respuesta:

X=29.88°

Explicación paso a paso:

Puedes utilizar ley de cosenos, ya que posees al menos 2 lados (en tu caso los 3 de hecho), y despejar el ángulo que ocupamos.

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2(b)(c)Cos(A)$

*Donde a,b y c son los lados del triángulo, y A es el ángulo opuesto al lado a.

Es decir, adaptando nuestra ecuación al triángulo, el lado opuesto al ángulo X, sería 5.5. Es decir, sustituyendo tendríamos:

$5.5^{2}=10^{2}+11^{2}-2(10)(11)Cos(X)$

Despejando el Cos(X), y reduciendo:

$5.5^{2}-10^{2}-11^{2}=-2(10)(11)Cos(X)\\\\-190.75=-2(10)(11)Cos(X)\\\\Cos(X)=\frac{-190.75}{-2(10)(11)} \\\\Cos(X)=0.867$

Ahora, aplicando coseno inverso a ambos lados de la ecuación, despejamos X:

$arcCos(Cos(X))=arcCos(0.867)\\X=29.88\°$

Es decir, que ángulo es de 29.88°. Suerte!