Question

Radicacion .
1.1 Definición, Notación , elementos de un raíz.

Answer 1

Respuesta:

En las matemáticas, la radicación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a.1​

De modo que se verifica que {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}=x}{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}=x}, donde n es llamado índice u orden, a es llamado radicando, y x es una raíz enésima.2​3​

La raíz de orden dos de {\displaystyle a}a, se llama raíz cuadrada de {\displaystyle a}a y se escribe como {\displaystyle {\sqrt {a}}}{\displaystyle {\sqrt {a}}} o también {\displaystyle {\sqrt[{2}]{a}}.}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{a}}.}

La raíz de orden tres de {\displaystyle a}a, se llama raíz cúbica de {\displaystyle a}a y se escribe como {\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}.}{\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}.}

Las raíces de órdenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo raíz cuarta o raíz séptima.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número {\displaystyle x}x es aquel número {\displaystyle y}y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor {\displaystyle x}x, es decir, cumple la ecuación {\displaystyle y^{2}=x}{\displaystyle y^{2}=x}.1​

Se corresponde con la radicación de índice 2 o, equivalentemente, con la potenciación de exponente 1/2. Cualquier número real no negativo {\displaystyle x}x tiene una única raíz cuadrada positiva o raíz cuadrada principal2​ y denotada como {\displaystyle {\sqrt {x}}}{\sqrt  {x}} donde {\displaystyle {\sqrt {\;}}}{\displaystyle {\sqrt {\;}}} es el símbolo raíz y {\displaystyle x}x es el radicando. Cuando se requiere denotar dos raíces cuadradas una negativa, {\displaystyle -{\sqrt {x}}}{\displaystyle -{\sqrt {x}}}, y otra positiva, {\displaystyle {\sqrt {x}}}{\sqrt  {x}}, suelen denotarse cuidadosamente como {\displaystyle \pm {\sqrt {x}}}{\displaystyle \pm {\sqrt {x}}} o bien como {\displaystyle \mp {\sqrt {x}}}{\displaystyle \mp {\sqrt {x}}} según el orden necesitado.

El concepto puede extenderse a cualquier anillo algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de un número real negativo o la raíz cuadrada de algunas matrices. En los números cuaterniónicos, los números reales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten solo dos raíces cuadradas. En el anillo no conmutativo de las funciones reales de variable real con la adición y la composición de funciones si fºf = g, se puede plantear que f es la "raíz cuadrada" de g.3​

Explicación paso a paso: