Question

La distancia de un punto al eje y, es los 3/5 de la distancia del punto al eje de las x, si el punto dista 4u del punto A(3;2) determinar sus coordenadas

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos:

a)     Primero se tiene una relación entre la coordenada en X y Y del punto deseado la cual es:

Y = 3/5 X

b)     Se posee un dato valioso el cual es la distancia entre el punto deseado y el punto A, es por esto que se debe plantear la ecuación de la distancia entre dos puntos.

Distancia^2 = (X2 - X)^2 + (Y2 - Y)^2

Sustituyendo se tiene que:

4^2 = (3 - X)^2 + (2 - Y)^2

3)     Teniendo dos ecuaciones con dos incógnitas de procede a resolver para obtener las coordenadas del punto deseado.

4^2 = (3 - X)^2 + (2 - 3/5*X)^2
16 = 9 - 6X + X^2 + 4 - 12/5*X + 9/25*X^2
16 = 13 - 42/5*X + 34/25*X^2
34/25*X^2 - 42/5*X - 3 = 0

X1 = 6,515
X2 = - 0,339

Se tienen 2 soluciones posibles de las cuales la coordenada en Y es:

Y1 = 3/5*6,515 = 3,909
Y2 = 3/5*(-0,339) = -0,203

El punto deseado puede ser tanto P1 como P2.

P1 (6,515, 3,909)
P2 (-0,339, -0,203)