Question

ALGUIEN QUE SEPA COMO SE RESUELVEN ESTOS EJERCICIOS PORFAVOR SON DE ANALISIS COMBINATORIO, ES PARA MAÑANA AYUDENME

Answer 1

Para el primero sabes que x-5 factorial se puede escribir como (x-5)*(x-6)*(x-7)*(x-8)*(x-9).. por ejemplo si x es 100 se puede escribir como 95*94*93*92*..
Lo mismo para x-3 se puede escribir como (x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)*... es decir que x-3 factorial se puede escribir como (x-3)*(x-4) por x-5 factorial

Luego el término de la izquierda queda 1 sobre (x-3)*(x-4) 

De la misma forma, x-2 se puede escribir como (x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6).. es decir se puede escribir como (x-2)*(x-3) por x-4 factorial

Luego el termino de la derecha queda 1 sobre (x-2)*(x-3) multiplicado por el 2 que está en el nominador fuera de los factoriales

Juntando todo

$\frac{1}{(x-3)(x+4)} = \frac{2}{(x-2)(x-3)}$

Donde el término x-3 se va 

$\frac{1}{(x+4)} = \frac{2}{(x-2)}$

Y luego paso los denominadores multiplicando al otro lado queda 
x-2=2(x+4) es decir x-2=2x+8  x=-10 Como no se puede hacer factorial de un número negativo, no hay ningún valor de x que sea solución para el ej 19


Ej 20
Para simplificar, usas que 144! se puede escribir como 144*143*142*141*.. es decir se puede escribir por ejemplo como 144*143 por 142 factorial
Así como 143! se puede escribir como 143 por 142 factorial

Entonces el cociente te queda

$B= \sqrt{\frac{142!+144*143*142!+143*142!}{143*142!+142!}$

De nom y denom ahora podes sacar factor común 142! y luego se cancela

$B= \sqrt{\frac{142! (1+144*143+143)}{142!(143+1)}$

$B= \sqrt{\frac{1+144*143+143}{143+1}}$

Entonces

$B= \sqrt{\frac{20736}{144}} \\ \\ B= \sqrt{144} \\ \\ B=12$