Question

se arroja una piedra con un angulo de 30 grados respecto ala horizontal y una rapidez incial de 25 m/s despreciando la friccion, encuente la distancia horizontal que ha recorrido la piedra, justo cuando se encuentra al mismo nivel que fue lanzada ?

Answer 1

Antes de comenzar el ejercicio debemos saber las siguientes premisas:
1 Es un sistema con (Movimiento uniformemente acelerado)
2 Se desprecia la resistencia con el viento.
3 Hay dos ejes de movimientos (X y Y).
Comencemos:
Si no damos cuenta y analizamos un poco  tendremos que buscar el tiempo en el cual la piedra llega a su altura máxima y después pase a la misma altura
Debido a la primera premisa podremos usar la siguiente ecuación:
Xf,x = Xo,x + Vo,x*(t) (+/-) a*(t)^2/2
Donde:
Xf,x = Distancia final en el eje X (Lo que estamos buscando)
Xo,x = Distancia inicial en el eje X (La asumimos igual a cero, ya que no nos dan mas datos).
Vo,x = Velocidad unicial en el eje X.
a = aceleración (El signo de esta depende si apoya o no al movimiento).
t = tiempo en el cual llego a la posición final.
Debido a la segundo premisa nos queda
Xf,x = Xo,x + Vo,x*(t)
Tenemos como Datos 
Xo,x = 0m
Vo, x = Esta la tenemos debido a que nos dan (La rapidez con la que se lanza la piedra y el angulo). Realizamos artificios trigonometricos y tenemos que Vo,x = Cos(30ª)*25 (m/s) = 21,65 (m/5).
Para obtener t, debemos hallar el tiempo de vuelo, este es igual a:
Tvuelo = 2 * Tmax 
Donde Tmax = es el tiempo en el cual la piedra llega a su altura maxima.
Usando la siguiente ecuación:
Tmax = Vo,y / a, Donde:
Vo,y = Velocidad inicial en el eje y = Sen(30ª)*25(m/s) = 12,5 (m/s)
a = aceleración de la gravedad = 9,81 (m/s^2)
Sustituyendo:
Tmax = 12,5 / 9,81 = 1,27 s
Tvuelo = 2 ^1,27 = 2,54 s
Sustituyendo T vuelo
Xf,x = 0m + 21,65 (m/s)* (2,54 s) = 54,991 m = 55m ---->lo que buscamos