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El origen histórico de la teoría de topos es la Geometría algebraica. Alexander Grothendieck generalizó el concepto de haz. El resultado es la categoría de haces con respecto a una topología de Grothendieck - también llamada topos de Grothendieck. F. W. Lawvere decantó el contenido lógico de esta estructura, y sus axiomas condujeron a la noción actual. Observe que la noción de Lawvere, inicialmente llamada topos elemental, es más general que la de Grothendieck, y es la que hoy en día se llama, simplemente, "topos".
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