Question

Se desea diseñar un faro que tenga 30 cm de diámetro . El filamento de la bombilla se encuentra a 3 cm del vértice ¿Que profundidad debe tener el faro si se requiere que el filamento quede justo en la posición del foco?por favor ayúdenme :c?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Lo primero que hay que tener en cuenta es que se trabajará con la ecuación de la parábola, la cual viene representada por:

(X - h)^2 = 4P*(Y - k)

Dónde:

h es la coordenada horizontal del vértice.
k es la coordenada vertical del vértice.
4P es el foco de la parábola.

Si se ubica la parábola a estudiar con un vértice en el origen del eje de coordenadas entonces se tiene que h = 0 y k = 0, por lo tanto la ecuación general de la parábola queda:

X^2 = 4P*Y

El faro tiene 30 cm de diámetro, esto se ve distribuido en el eje de coordenadas como 15 cm hacia el lado positivo del eje de las abscisas y se tiene que el filamento de la bombilla se encuentra justo en el foco por lo que se sustituye en la ecuación de la parábola estos datos.

(15)^2 = 4*3*Y
225 = 12*Y
Y = 18,75 cm

La profundidad del faro debe ser de 18,75 cm.