Question

con 4 metros de alambre se desean construir una circunferencia y un cuadrado. ¿cuánto alambre hay que emplearen cada figura para lograr antre ambas encierren el menor área posible? (me piden hacerlo por un método algebraico, no de derivados o esas cosas) , alguien sabe?

Answer 1

  Llamaremos x al punto de corte, entonces el alambre de divide en dos partes, x (para el cuadrado) y (20-x) para la circuanferencia Con la longitud x se puede construir un cuadrado con un lado de x/4, por lo que su area es el lado al cuadrado es decir: A=(x/4)² Con la longitud (20-x) se puede construir una circunferencia de radio r, que se calcula 2πr=20-x r=(20-x)/(2π) por lo que el area de la circunferencia será πr² es decir π((20-x)/(2π))² = π(20-x)²/(4π²) = (20-x)²/(4π)