Question

cuándo aplicamos la formula de herón

Answer 1

La Fórmula Herón la utilizamos cuando se va a hallar el área de un triángulo, como la de la mitadde la base por la altura, o la mitad  del módulo de un producto cruz de 2 lados, por no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.

Ejemplo:

Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=4 cm, b=5 cm y c=3 cm. Calcularemos su área por la fórmula de Herón.

-Primero calcularemos el semi perímetro (s).

s = (a+b+c) ÷ 2 es decir, s = (4+5+3) ÷ 2 entonces, s = 12 ÷ 2 siendo s= 6 cms.

-Ahora aplicamos la fórmula de Herón:

A = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ 

A = $\sqrt{6 (6-4)(6-5)(6-3)}$ [/tex] $cm^{2}$

A $\sqrt{6 x 2 x 1 x 3)$ $cm^{2}$

A =$\sqrt{36}$ [/tex] $cm^{2}$

A = 6 [/tex] $cm^{2}$ 

Y se obtiene que el área del triángulo es de 6[/tex] $cm^{2}$