Question

Una habitacion cuenta con 4 paredes, dos con forma cuadrada, una con forma rectangular y uno cuyo ancho es igual a la mitad de la pared rectangular es 2a metros y el perimetro de la pared rectangular es 6a • (2 ^1/2) metros. Determine, en metros la cantidad de barredera que se debe usar en esta habitacion.
A) 3a x (2^1/2)
B) 3 a/2 x (2^1/2)
C) 5a • (2 ^1/2)
D) 5 a/2 x (2^1/2) ahi les dejo en una imagen el ejercicio por si akaso no me entiendan el escrito ayudennnnn

Answer 1

RESOLUCIÓN.

 

Para resolver este ejercicio se deben seguir los siguientes pasos:

 

a)      Conseguir el largo y ancho de la pared cuadrada:

 

Y para ello se tiene el dato de la diagonal de dicha pared.

 

Diagonal = 2a m

 

Aplicando el teorema de Pitágoras se pueden obtener los valores del largo y el ancho que en este caso son el mismo valor.

 

Diagonal^2 = Lado^2 + Lado^2

Diagonal^2 = 2*Lado^2

2a^2 = 2*Lado^2

2a = √2 * Lado

Lado = √2 * a

 

b)      Se obtiene la mitad del ancho de la pared cuadrada para determinar el ancho de la pared rectangular.

 

Ancho rect = ancho cuadr/2

Ancho rect = √2 * a/2

 

c)       La cantidad en metros es la suma de estos dos valores calculados.

 

√2 * a + √2 * a + √2 * a/2 = 5/2*a*√2

 

La respuesta correcta es la D.