Question

7.- Demostrar que los puntos P (2,-6), Q (-3,-1) y R (-5,1) son colineales, hallando la ecuacion de la recta que pasa por dos de estos puntos dados

Answer 1

Hallo la ecuación parametrica de la recta
Resto dos puntos para hallar el vector director
Sumo un punto que sera el punto de paso
Por ejemplo hallo la recta entre los 2 primeros puntos con P como punto de paso
R:β((2,-6)-(-3,-1))+(2,-6) es decir R:β(5,-5)+(2,-6) si la paso a ecuaciones
x=5β+2  y=-5β-6 despejo β=(x-2)/5 reemplazo y=-5(x-2)/5 -6 es decir y=-x+2-6 y=-x-4
Ahora verifico si el otro punto R pertenece a la recta 1=-(-5)-4  1=5-4 1=1

Todos los puntos son colineales porque pertenecen a la misma recta y=-x-4