en un poligono convexo desde 4 vertices consecutivos se pueden trazar como maximo 65 diagonales , hallar la suma de los angulos internos de dicho poligono
a) 3240 b) 7200 c)2340 d)3000 e)2440
Respuestas
Respuesta dada por:
18
Angulo interno = 180(4-2/4)=90
Suma de los angulos internos = 90*4= 360 grados
Suma de los angulos internos = 90*4= 360 grados
cristinita15:
y cual seria el resultado porfa
Respuesta dada por:
3
Sabiendo que en un polígono convexo desde 4 vértices consecutivos se pueden trazar como máximo 65 diagonales, tenemos que la suma de los ángulos internos de este polígono es de 3240º.
Por tanto, la alternativa a) es la correcta.
¿Cómo se calcula la cantidad de diagonales trazadas desde ''v'' vértices consecutivos?
Las diagonales trazadas desde ''v'' vértices consecutivos se obtienen con la siguiente fórmula:
d = v·n - (v + 1)·(v + 2)/2
Donde:
- d = número de diagonales
- n = número de lados
- v = vértices consecutivos
Resolución del problema
Sabemos que desde 4 vértices consecutivos se pueden trazar como máxima 65 diagonales, entonces:
d = v·n - (v + 1)·(v + 2)/2
65 = 4·n - (4 + 1)·(4 + 2)/2
65 = 4·n - 30/2
65 = 4·n - 15
80 = 4·n
n = 20 lados
Procedemos a buscar la suma de los ángulos internos:
S = (20 - 2) · 180°
S = 18 · 180º
S = 3240º
Mira más sobre las diagonales de un polígono en https://brainly.lat/tarea/42919225.
#SPJ2
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