Question

Un coche describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Partiendo de una velocidad inicial de 5 m/s, alcanza los 25 m/s en 4 s.
a) La aceleración del coche.
b) Su velocidad cuando han transcurrido 15 segundos
c) El tiempo que tardaría en alcanzar una velocidad de 40 m/s

Answer 1

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado como se menciona en el problema, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

a) La aceleración del coche.

Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

              ☛  $\mathsf{v_o=5\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{v_f=25\:m/s}$                     ☛ $\mathsf{t=4\:s}}$

Reemplazamos

                                                  $\center \mathsf{v_f=v_o+at}\\\\\center \mathsf{25 = 5 + a(4)}\\\\\center \mathsf{4a = 20}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = 5\:m/s^2}}}}$

b) Su velocidad cuando han transcurrido 15 segundos.

Nos pide que calculemos la velocidad final por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{v_o=5\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{a=5\:m/s^2}$                     ☛ $\mathsf{t=15\:s}}$

Reemplazamos

                                                  $\center \mathsf{v_f = v_o + at}\\\\\center \mathsf{v_f = 5 + (5)(15)}\\\\\center \mathsf{v_f = 5 + (75)}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_f = 80\:m/s}}}}$

c) El tiempo que tardaría en alcanzar una velocidad de 40 m/s.

Nos pide que calculemos el tiempo por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{a=5\:m/s^2}$                    ☛ $\mathsf{v_f=40\:m/s}$                     ☛ $\mathsf{v_o=5\:m/s}}$

Reemplazamos

                                                 $\center \mathsf{v_f = v_o + at}\\\\\center \mathsf{40 = 5 + (5)t}\\\\\center \mathsf{5t = 35}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{t = 7\:s}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌