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Respuesta:
Guía de ejercitación de múltiplos y divisores.
Divisibilidad
PRIMERA PARTE
1) Responder justificando y ejemplificando:
a) Dado un número natural, ¿podrías decir cuántos y cuáles son todos sus divisores?
b) ¿Podrías decir cuántos y cuáles son todos sus múltiplos?
2) Escribir todos los múltiplos de 7 comprendidos entre 300 y 350.
3) Escribir todos los múltiplos de 23 mayoresque 700 y menores que 900.
4) Escribir todos los divisores de los siguientes números: 5 ; 70 ; 12 ; 30 ; 44 ; 35 ; 66 ; 42 ; 100.
5) ¿Cuáles de los siguientes números tiene una cantidad impar de divisores? 28 ; 9 ; 54 ; 36 ; 12 ; 81 ; 77 ; 53 ; 64.
6) ¿Qué cifras puedes escribirse a la derecha de 18 para obtener un número de tres cifras divisible por dos?
7) ¿Qué cifra hay queañadir a la derecha de 187 para obtener un número de cuatro cifras que sea divisible por 9?
8) Marcar con una X en el casillero que corresponda:
| ES DIVISIBLE POR |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
510 | | | | | | | | | |
2145 | | | | | | | | | |
10208 | | | | | | | | | |
450 | | | | | | | | | |
5220 | | | | | | | | | |4136 | | | | | | | | | |
79200 | | | | | | | | | |
9) Encerrar los múltiplos de los siguientes números:
Múltiplos de 3 | 23 | 156 | 201 | 345 | 455 | 500 | 609 | 876 |
Múltiplos de 5 | 43 | 230 | 340 | 555 | 569 | 690 | 785 | 999 |
Múltiplos de 6 | 58 | 102 | 347 | 384 | 405 | 480 | 570 | 663 |
Múltiplos de 9 | 89 | 108 | 270 | 339 | 441 | 552 | 666 | 723 |Múltiplos de 11 | 55 | 154 | 303 | 454 | 572 | 788 | 880 | 911 |
10) En cada caso completar con la cifra faltante para que se cumpla con la condición pedida:
a) 320 _ que sea múltiplo de 5 y no de 2
b) 304 _ que sea múltiplo de 9 y no de 4
c) 394 _ que sea múltiplo de 11 e impar
11) Descubrir intrusos en los casilleros de los siguientes múltiplos:
Múltiplos de 6 |384 | 11972 | 8400 | 7308 | 6016 | 2094 |
Múltiplos de 8 | 1912 | 4560 | 3674 | 9800 | 7216 | 8704 |
Múltiplos de 4 | 5948 | 1988 | 2302 | 9152 | 1136 | 1676 |
Múltiplos de 11 | 20801 | 9647 | 23694 | 70513 | 58212 | 86878 |
12) Los 36 alumnos y alumnas de una clase quieren agruparse en equipos con el mismo número de integrantes. ¿De cuántas formas se pueden agrupar y qué número deintegrantes habría por equipo en cada caso?
13) La profesora de matemática quiere hacer grupos iguales con sus alumnos. Si los agrupa de 2 en 2 o de 3 en 3 sobra un alumno, pero si los agrupa de 5 en 5 no sobra ninguno. ¿Cuántos alumnos tiene la clase?
14) Un granjero, después de llenar una cesta con huevos, piensa: “si los envaso por docenas, me sobran 5. Si tuviera uno más podría envasarlosexactamente en cajas de 10”. El granjero juntó casi 100 huevos. ¿Cuántos juntó exactamente?
15) Un canasto contiene más de siete docenas, pero menos de 100 flores. Escribir el posible número de flores que puede haber en el canasto de acuerdo con cada condición:
a) Es múltiplo de 4 y 6
b) Es divisible por 10
c) Es múltiplo de 7, pero no de 2
d) Es divisible por 11 y 2
e) Esdivisible por 31
f) Es múltiplo de 9, pero no de 2
16) Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando o ejemplificando las que son falsas:
a) Si un número es múltiplo de 9, entonces es múltiplo de 3.
b) Si un número es múltiplo de 4 y de 6, entonces es múltiplo de 24.
c) Todos los números impares son primos.
d) Todos los números primos sonimpares.
e) El 1 es divisor de todos los números.
f) El 1 es múltiplo de todos los números.
g) El 9 es un número primo.
Explicación paso a paso: