Question

El perímetro del triángulo de la figura adjunta mide 36 cm. ¿Cuál es el área de este
triángulo, si se sabe que a - b = 3 cm?

Answer 1

El área del triangulo de la figura es 59,5 cm^2

Vamos a escribir un sistema de ecuaciones, tomando en cuenta que el triangulo es isosceles

Perímetro = 36 cm = 2a + b

a - b = 3 cm

b = 3 +a

Sustituimos en la primera ecuación

2a + (3 + a) = 36

3a = 36 - 3

a = 33/3

a = 11

Teniendo el valor de a, podemos hallar b

b = 3 + 11

b = 14

Para hallar el área del triangulo, necesitamos su altura, la cual la hallamos por pitagoras

a^2 = (b/2)^2 + altura^2

11^2 = 7^2 + altura^2

altura = √(121 - 49)

altura = 8,5 cm

Por lo tanto el área sera

Área = b*altura / 2

Área = 59,5 cm^2