Question

Por favor la diagonal de un cuadro mide 5√2 cm. Calcula su perímetro y elige la respuesta correcta:
a) 12 cm
b) 18 cm
c) 20 cm
d) 24 cm
e) 27 cm
e

Answer 1

Respuesta:

c) 20cm

Explicación paso a paso:

Tienes que tener en cuenta el triangulo notable de 45ª

Archivo adjuntado.

En base a ese triangulo te darás cuenta que cada lado es igual a 5

Debido a que es un cuadrado todos sus lados son iguales

Entonces:

$(5\sqrt{2})^2 = b^2+b^2\\25*2 = 2b^2\\b=\sqrt{\frac{25*2}{2} } \\b=5$

Como buscas el perímetro:

P=L+L+L+L

P=4L

b es L

P=4x5

P=20 cm

Nota: Para sacar el triangulo notable, tienes en cuenta un cuadrado con lados=1 cm. y lo divides por la diagonal, calculas la diagonal con Pitagoras (a^2=b^2+c^2) y obtendras que la diagonal es igual a $\sqrt{2}$. Entonces la relacion en un triangulo con 45º y la hipotenusa x $\sqrt{2}$ con los catetos es de x.