Question

Si la computadora se enciende exactamente a los 15 segundos de empezar a tomar el tiempo ¿Cómo debe dibujarse la gráfica

Answer 1

Para los estados de una computadora destaca la siguiente función lógica:

1: encendido

0: apagado

Si una vez presionado el botón de encendido la computadora continua apagada por 15 seg, la función es representada por el eje Y que representa el valor de la función lógica y el eje X que representa el tiempo.

La función será constante en el valor cero hasta un tiempo t=15s donde ocurre un salto hasta el valor 1 y donde el escalón permanece constante en este valor hasta un tiempo t=tf donde la computadora se apaga y el valor pasa de 1 a 0

Answer 2

Si la computadora se enciende exactamente a los 15 segundos de empezar a tomar el tiempo ¿Cómo debe dibujarse la gráfica?

 

Definimos la función f en función del tiempo t (expresados en segundos); esta función se define como una función a trozos:

 

$f(t)= \left \{ {{0, apagada} \atop {1,encendida}} \right.$

   

Se sabe que la computadora está apagada hasta que pasan 15 segundos (esto es cuando t < 15), y estará encendida cuando t ≥ 15, entonces redefinimos:

 

• t < 15: Tiempo menor a 15 segundos
• t ≥ 15: Tiempo mayor o igual a 15 segundos

   

$f(t)= \left \{ {{0,cuando:t\ \textless \ 15} \atop {1,cuando t:t \geq 15}} \right.$

 

La función descrita será continua en aquellos intervalo donde su gráfico se dibuje en un solo trazo; ahora bien, esta función es continua, exceptuando el punto t = 15 s, ya que en ese punto se dará un salto.

       

Se adjunta como imagen la gráfica.

 

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