Question

es la diferencia aritmetica y la suma de los 15 primeros términos sabiendo que él primer término de la sucesión es -1 y él decimoquinto 27<br />a)210<br />b)200<br />c)195<br />d)190

Answer 1

Fórmula general de las sucesiones aritméticas:
$a_n=a_1+(n-1)*d$

Conozco estos datos:
$a_1=-1 \\ a_{15} =27 \\ n=15$

Sustituyendo y despejando "d"...
$27 =-1+(15-1)*d \\ \\ d= \frac{27+1}{15-1} = \frac{28}{14}=2$

La diferencia ... d = 2
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Suma de términos de una PA (progresión aritmética)
$S_n= S_{15} = \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(-1+27)*15}{2} =195$

La suma de los 15 primeros términos es 195

Saludos.