Question

-Hace 14 años la edad de Catalina era 8/7 de la edad de Ema, y hoy Ema es 5 años menor que Catalina. modelizar situacion y edades actuales


-Halla 2 números consecutivos si la diferencia de sus cuadrados es 567

Answer 1

Edad de Catalina = x
Edad de Emma = y

PLANTEO DE LAS ECUACIONES

(1) (x-14) = 8/7 (y-14)
(2) y = x-5

(x-14) = 8/7 (y-14)
7(x-14) = 8(y-14)
7x -98 = 8y -112;   sustituyendo y de la 1er ec
7x -98 = 8(x-5) -112
7x -98 = 8x-40-112
7x - 8x = -40-112+98
-x = -54
 x = 54

y = x-5  = 54 -5  
y= 49

Edad de Catalina = x = 54
Edad de Emma = y = 49

SEGUNDO EJERCICIO

1er numero = x
2do numero = x+1

PLANTEO DE LA ECUACIÓN
(x+1)² - x² = 567
x²+2x+1- x² = 567
2x = 567-1
x= 566/2
x= 283

1er numero = x = 283
2do numero = x+1 = 284