Question

Hallar la ecuación de la recta que es paralela a la que tiene por ecuación: 3x + 2y – 9 = 0, y cuya distancia del origen es 8.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

recta -> 3x+2y-9=0

si la recta es paralela a la anterior, entonces su ecuacion sera:

recta 2 -> 3x+2y+c=0

donde c es una constane por determinar

la distancia entre la recta dada por la ecuacion Ax+By+C=0 y el punto P(x1, y1) esta dada por:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\pm\sqrt{A^{2}+B^2 }}\\\\sustituyendo\\\\8=\frac{|3(0)+2(0)+c|}{\pm\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{|c|}{\pm\sqrt{13}}~=>c=8\sqrt{13}$

por lo tanto la ecuacion de la recta es :

$3x+2y+8\sqrt{13}=0$