Question

la recta perpendicular 6x-3y=12 que pasa por (0,0) es igual

Answer 1

Hola,

Primero identificamos la pendiente de la recta dada , para esto la dejamos en su forma particular:

y = mx + n

Donde , 
m : es la pendiente de la recta,
n : intercepto de la recta,

Entonces despejamos

6x - 3y = 12

-3y = -6x - 12 

y = 2x + 4 

Identificamos que la pendiente es 2 ,

Para encontrar una recta que sea perpendicular, la nueva recta tiene que cumplir que el producto de las pendientes sea -1 :

m₁ * m₂ = -1

2 * m₂ = -1

m₂ = -1/2

Por lo tanto, para que la nueva recta sea perpendicular a la otra , su pendiente tiene que ser -1/2. Ahora nos falta un punto para armar la recta y este punto ya lo dan que es el origen (0,0). Construimos la recta según la fórmula :

y - y₁ = m₂(x - x₁)

Nuestro punto es (x₁,y₁) = (0,0), sustituyendo tenemos que ,

y = -x/2

Esa sería la recta perpendicular a 6x - 3y = 12 que pasa por el origen.

Salu2 :).