en una P.A el quinto termino es 149/6 y el septimo es 363/4. calcular el sexto termino y la razon.
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Para resolver se aplica la definición de P.A. Luego del enunciado se forma un sistema de ecuaciones:
Datos: a_5 = 149/6 ; a_7 = 363 /4
a_5 = a_1 + 4r........(1)
a_7 = a_1 + 6r........(2)
Reemplazando datos:
149/6 = a_1 + 4r---------- 149 = 6a_1 + 24r........(1´)
363/4 = a_1 + 6r---------- 363 = 4a_1 + 24r........(2´)
Multiplica a la ecuación (1´) por -1
-149 = - 6a_1 - 24r Para "r" el valor de "a_1" en (1´)
363 = 4a_1 + 24r 149 = 6(-107) + 24r
--------------------------- 149 = -642 + 24r
214 = -2a_1 791 = 24r
-107= a_1...primer término 791/24 = r.....razón
Luego el sexto término esta dado por: a_6= a_1 +5r
Reemplazando valores: a_6 = -107 + 5(791/24)
a_6 = -107 + 3955/24
a_6 = 1387/24......Rpta
Datos: a_5 = 149/6 ; a_7 = 363 /4
a_5 = a_1 + 4r........(1)
a_7 = a_1 + 6r........(2)
Reemplazando datos:
149/6 = a_1 + 4r---------- 149 = 6a_1 + 24r........(1´)
363/4 = a_1 + 6r---------- 363 = 4a_1 + 24r........(2´)
Multiplica a la ecuación (1´) por -1
-149 = - 6a_1 - 24r Para "r" el valor de "a_1" en (1´)
363 = 4a_1 + 24r 149 = 6(-107) + 24r
--------------------------- 149 = -642 + 24r
214 = -2a_1 791 = 24r
-107= a_1...primer término 791/24 = r.....razón
Luego el sexto término esta dado por: a_6= a_1 +5r
Reemplazando valores: a_6 = -107 + 5(791/24)
a_6 = -107 + 3955/24
a_6 = 1387/24......Rpta
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