a una fraccion propia de terminos consecutivos se le añade 2 unidades acada termino. esta nueva fraccion exede en 1/12 a la original. la fraccion original es:
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Al plantear la ecuación queda así:
![\frac{x+2}{x+3}= \frac{x}{x+1}+ \frac{1}{12} \frac{x+2}{x+3}= \frac{x}{x+1}+ \frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%2B3%7D%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+++)
Hallamos x:
![\frac{x+2}{x+3}- \frac{x}{x+1}= \frac{1}{12} \\ \frac{(x+2)(x+1)-x(x+3)}{(x+3)(x+1)}= \frac{1}{12} \\ \frac{ x^{2}+3x+2- x^{2} -3x }{ x^{2} +4x+3}= \frac{1}{12} \\ \frac{2}{ x^{2} +4x+3}= \frac{1}{12} \\ \frac{24}{ x^{2} +4x+3}= 1 \\ 24= x^{2} +4x+3 \\ 0= x^{2} +4x-21 \\ 0=(x+7)(x-3) \\ entonces: \\ x=-7 \\ x=3 \frac{x+2}{x+3}- \frac{x}{x+1}= \frac{1}{12} \\ \frac{(x+2)(x+1)-x(x+3)}{(x+3)(x+1)}= \frac{1}{12} \\ \frac{ x^{2}+3x+2- x^{2} -3x }{ x^{2} +4x+3}= \frac{1}{12} \\ \frac{2}{ x^{2} +4x+3}= \frac{1}{12} \\ \frac{24}{ x^{2} +4x+3}= 1 \\ 24= x^{2} +4x+3 \\ 0= x^{2} +4x-21 \\ 0=(x+7)(x-3) \\ entonces: \\ x=-7 \\ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%2B3%7D-+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x%2B1%29-x%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x%2B1%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D%2B3x%2B2-+x%5E%7B2%7D+-3x+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B3%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B2%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B3%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B24%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B3%7D%3D+1+%5C%5C+24%3D+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B3+%5C%5C+0%3D+x%5E%7B2%7D+%2B4x-21+%5C%5C+0%3D%28x%2B7%29%28x-3%29+%5C%5C+entonces%3A+%5C%5C+x%3D-7+%5C%5C+x%3D3+)
Ahora probamos con los dos valores de x:
con x=-7 la fracción queda así:![\frac{-7}{-6}= \frac{7}{6} \frac{-7}{-6}= \frac{7}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-7%7D%7B-6%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D++)
siendo esta incorrecta por no es un fracción propia.
con x=3 la fracción queda así:
, por lo que sí es una fracción propia y se cumple la igualdad:
![\frac{3}{4}+ \frac{1}{12}= \frac{5}{6} \frac{3}{4}+ \frac{1}{12}= \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D)
la fracción original es:![\frac{3}{4} \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+)
Hallamos x:
Ahora probamos con los dos valores de x:
con x=-7 la fracción queda así:
siendo esta incorrecta por no es un fracción propia.
con x=3 la fracción queda así:
la fracción original es:
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Al plantear la ecuación queda así:
Hallamos x:
Ahora probamos con los dos valores de x:
con x=-7 la fracción queda así:
siendo esta incorrecta por no es un fracción propia.
con x=3 la fracción queda así: , por lo que sí es una fracción propia y se cumple la igualdad:
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