Question

El doble del cociente de dos números es 10 y la mitad de la diferencia de esos numeros es 60

Answer 1

si te refieres a el valor de a y b a es como 5k y b es como k el valor de k es 30 por lo tanto a es 150 y el valor de b es 30

Answer 2

Aqui obtenemos dos ecuaciones la primera nos dice que el doble del cociente de dos numeros es 10 entonces:
$2( \frac{X}{Y})= 10$
La segunda ecuacion nos dice, la mitad de la diferencia es igual a 60 entonces:
$\frac{1}{2}(X-Y)=60$
De la primera ecuacion despejamos X:
$\frac{X}{Y}= \frac{10}{2}\\ Donde\\ X=5Y$
Reemplazamos X en la segunda ecuacion:
$5Y-Y=120\\ Y=30$
Reemplazamos y en la segunda ecuacion:
$X-30=120\\ X=150$ 
Finalmente los valores son
X=150
Y=30