El cociente y el resto de una división inexacta son 17 y 9 respectivamente. Pero si al dividendo se le aumenta 49 unidades, el cociente sería 21 y el resto 6. Hallar la suma del dividendo y divisor primitivos.
Respuestas
Respuesta:
243
Explicación:
D=d.q+r
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D=d.17+9 (I)
D=17d+9
D+49=d.21+6 (II)
17d+9+49=21d+6
17d+58=21d+6
52=4d
d=13
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D=d.17+9
D=13.17+9
D=230
---------
D+d
230+13
243
Sabiendo que el cociente y el resto de una división son 17 y 9 respectivamente, tenemos que la suma del dividendo y divisor es de 243.
Definición de división
La división no es más que una operación matemática en donde un todo se divide en ciertas partes. La división tiene una fórmula que es:
Dividendo = divisor × cociente + resto
Resolución
Inicialmente se nos indica que en una división se cumple lo siguiente:
D = d × 17 + 9
Ahora, considerando las condiciones se tendría que:
(D + 49) = d × 21 + 6
Por tanto, tenemos dos ecuaciones:
- D = d × 17 + 9
- (D + 49) = d × 21 + 6
Procedemos a sustituir (1) en (2):
(d× 17 + 9 + 49) = d × 21 + 6
(d× 17 + 58) = d × 21 + 6
d× 17 - d× 21 = 6 - 58
d× 4 = 52
d = 13 ; divisor
Procedemos a calcular el dividendo:
D = (13)·(17) + 9
D = 230 ; dividendo
Finalmente, la suma del dividendo y divisor viene siendo:
S = d + D
S = 13 + 230
S = 243
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