Question

calcule el numero de diagonales de un poligono convexo, sabiendo que el total de las diagonales es 9 veces el numero de lados menos 10

Answer 1

Respuesta:

R=170

Explicación paso a paso:

diagonales= n(n-3)/2

9 veces el # lados menos 10. = 9n-10

9n-10= n(n-3)/2

2(9n-10)=n(n-3) el dos pasa a multiplicar

18n-20=n²-3n multiplicamos ambos

0=n²-3n-18n+20 pasamos todo y sumamos

términos iguales

0=n²-21n+20 factorización de la forma x²+bx+c

(n-20) (n-1) múlt. den 20 y sumamos - 21

igualamos a cero ambos

n-20=0 n-1= 0 no cumple

Respuesta n=20

comprobacion d=20(20-3)/2

d=170

total de diagonales es 9 veces el número de lados menos 10

9n-10=170

9(20)-10=170

170=170