Question

Escojan un punto ubicado en el tercer cuadrante del plano cartesiano. Luego, calculen la ecuación pendiente ordenada en el origen de una recta L2 que pasa por su punto escogido y es paralela a la recta L1 de ecuación x+2y-6=0

Answer 1

La ecuación de la recta, pendiente y ordenada en el origen de la recta L2 que pasa por el punto escogido son respectivamente :   x +2y +10 =0 ; m = -1/2 ; -5.

Como punto del tercer cuadrante escogido se tomo ( -2, -4 ) , entonces :

 Recta L1 :   x+2y-6=0

Para la recta L2 paralela a la recta L1 :

Ecuación de la recta =?

pendiente =?

ordenada en el origen =?

      Recta L1 :   x+2y-6=0   se despeja y :

         y = (-x +6 )/2

        y = -1/2x + 3    la pendiente es: m1 =-1/2

   Como la recta L1 es paralela a la recta L2 : m1 = m2

     m2 = -1/2   pendiente de la recta L2

   Ahora , se aplica la ecuación punto pendiente:

       y -y1 = m* ( x-x1 )

      y - (-4) = -1/2* ( x - ( -2))

      y +4 = -1/2 * ( x +2)

       2y +8 = -x -2

    x +2y +10 =0   Ecuación de la recta L2

  Se despeja y :

        y = (-x-10)/2

        y = -1/2x- 5      

  La ordenada en el origen de la recta L2 es : -5