Cual es el área y el volumen de una pirámide cuadrangular con longitud de arista de base 2 cm y apotema de las caras 3,5 cm?

Respuestas

Respuesta dada por: CesarAC
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Atotal = Abase + Alateral
Alateral = (Pbase * apotema)/2

Como la base de la pirámide es un cuadrado, su perímetro será la suma de todos sus lados
Alateral = (4(2) * 3.5)/2
Alateral = (8 * 3.5)/2
Alateral = 14  cm^{2}

Como la base es un cuadrado, su área es lado * lado.
Abase = 2*2 = 4 cm^{2}

Atotal = Abase + Alateral
Atotal = 14 + 4 = 18
 cm^{2}

Volumen = (Abase * Altura)/3

Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras, ya que la altura, el apotema y la mitad del lado del cuadrado forman un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es el apotema. Por lo tanto la altura (h) la hallamos así:
h =  \sqrt{ 3.5^{2} -  1^{2}  }
h =  \sqrt{12.25 - 1}
h =  \sqrt{11.25}
h = 3.35 cm

Volumen = (Abase * h)/3
V =  \frac{4*3.35}{3}
V = 4.47 cm^{3}
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