Cual es el área y el volumen de una pirámide cuadrangular con longitud de arista de base 2 cm y apotema de las caras 3,5 cm?
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Atotal = Abase + Alateral
Alateral = (Pbase * apotema)/2
Como la base de la pirámide es un cuadrado, su perímetro será la suma de todos sus lados
Alateral = (4(2) * 3.5)/2
Alateral = (8 * 3.5)/2
Alateral = 14![cm^{2} cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B2%7D+)
Como la base es un cuadrado, su área es lado * lado.
Abase = 2*2 = 4![cm^{2} cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B2%7D+)
Atotal = Abase + Alateral
Atotal = 14 + 4 = 18![cm^{2} cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B2%7D+)
Volumen = (Abase * Altura)/3
Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras, ya que la altura, el apotema y la mitad del lado del cuadrado forman un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es el apotema. Por lo tanto la altura (h) la hallamos así:
![h = \sqrt{ 3.5^{2} - 1^{2} } h = \sqrt{ 3.5^{2} - 1^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Csqrt%7B+3.5%5E%7B2%7D+-++1%5E%7B2%7D++%7D+)
![h = \sqrt{12.25 - 1} h = \sqrt{12.25 - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Csqrt%7B12.25+-+1%7D+)
![h = \sqrt{11.25} h = \sqrt{11.25}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Csqrt%7B11.25%7D+)
![h = 3.35 cm h = 3.35 cm](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+3.35+cm)
Volumen = (Abase * h)/3
![V = \frac{4*3.35}{3} V = \frac{4*3.35}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D++%5Cfrac%7B4%2A3.35%7D%7B3%7D+)
![V = 4.47 cm^{3} V = 4.47 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+4.47+cm%5E%7B3%7D+)
Alateral = (Pbase * apotema)/2
Como la base de la pirámide es un cuadrado, su perímetro será la suma de todos sus lados
Alateral = (4(2) * 3.5)/2
Alateral = (8 * 3.5)/2
Alateral = 14
Como la base es un cuadrado, su área es lado * lado.
Abase = 2*2 = 4
Atotal = Abase + Alateral
Atotal = 14 + 4 = 18
Volumen = (Abase * Altura)/3
Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras, ya que la altura, el apotema y la mitad del lado del cuadrado forman un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es el apotema. Por lo tanto la altura (h) la hallamos así:
Volumen = (Abase * h)/3
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