Question

un pentágono regular está inscrito en un círculo de radio 5√2. calcula su perímetro.

Answer 1

Respuesta:

P = 41,56 u

Explicación:

Calcular los lados del pentágono;

Los ángulos internos del pentágono son 108° y el externo es;

180°-108° = 72°

Se forma un triángulo rectángulo (ver la imagen).

72°/2 = 36°

108°/2 = 54°

Despejar a;

a = r [sen(36°)/sen(90°)]

a = (5√2)[sen(36°)]

a = 4,15 u

L = 2a

L = 2(4,15)

L = 8,31 u

 

Sustituir en P;

P = 5(8.31)

P = 41,56 u