Question

Buenas noches, por favor quien me puede ayudar con estos ejercicios de calculo integral La función de demanda para un producto es P=D(x)=100−0.05x , en donde P es el precio por unidad (en pesos) de x unidades. La función oferta es S(x)=10+0.1x . Determinar el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

Answer 1

El primer paso para dar solución a este ejercicio es graficar ambas rectas tanto P como S.

P una recta con pendiente negativa que corta en los puntos (200,0) y (10,0) a los ejes X y Y respectivamente.

S una recta de pendiente positiva que corta a los puntos (-100,0) y (0,10) a los ejes X y Y respectivamente.

Observaras que el punto de encuentro entre ambas rectas es el punto (0,10) el cual corresponde al punto de Equilibrio del Mercado.

Ahora bien toda el área contenida entre X=-100 y 0 es aquello a lo que se conoce como Excedente de Productor, el área se encuentra contenida entre el precio más bajo al que el productor esta dispuesto a vender su producto hasta el precio P0=10 que simboliza una ganancia, lo que el productor gana respecto a su precio de producción.

Al graficar ambas rectas notarás que el área correspondiente a EP es un triángulo rectángulo, cuya área se calcula:

E.P=$\frac{b*h}{2}= \frac{100*10}{2} =500$