Question

⚠️ DOY CORONITA⚠️

1.- El precio de un coche es de $235.000, venderlo en abonos tiene un
recargo del 20% y venderlo de contado tiene un descuento del 16%
¿Cuánto cuesta en abonos?

a)$ 287,000
b)$ 47,000
c)$ 2,350
d)$ 237,000

2.- Considerando el problema 1 del coche ¿Cuánto cuesta el contado del coche?

a) 237,000
b) 237,600
c) 197,400
d) 37,600​

Answer 1

Respuesta:

1: La b

2: La c

Answer 2

Respuesta:la respuesta de la primera es b y de la segunda es c

Hallar el monto y el valor presente de las siguientes anualidades ordinarias: a) $400 anuales durante 12 años al 2,5%.; b) $150 mensuales durante 6 años 3 meses al 6% convertible mensualmente.;c)$500trimestralesdurante8años9meses al 6% convertibletrimestralmente. Datos del literal “a” R = 400 i = 2,5%  0.025 n = 12 años = × (1 + ) − 1 = 400 × (1 + 0.025)12 − 1 0.025 = 400(13.79555) = . = × 1 − (1 + )− = 400 × 1 − (1 + 0.025)−12 0.025 = 400(10.25776) = . Datos del literal “b” R = 150 i = 6%  0.06 comodicequeesmensualmentelodividimospara12  0.06 ÷ 12 = 0.005 n = 6.25 años comodicequeesmensualmentelomultiplicamospor12  6.25 × 12 = 75 o podemosconvertirtodoa mesesy tenemosquenos da 75meses. = × (1 + ) − 1 = 150 × (1 + 0.005)75 − 1 0.005 = 150(90.726505) = . = × 1 − (1 + )− = 150 × 1 − (1 + 0.025)−75 0.025 = 150(62.413645) = . Datos del literal “c” R = 500 i = 6%  0.06 comodicequeestrimestralmentelodividimospara 4  0.06÷ 4 = 0.015 n = 8.75 años comodicequeestrimestralmentelomultiplicamospor 4 8.75 × 4 = 35 o podemosconvertirtodoa mesesy tenemosquenos da 35trimestres. = × (1 + ) − 1 = 500 × (1 + 0.015)35 − 1 0.015 = 500(45.592087) = . = × 1 − (1 + )− = 500 × 1 − (1 + 0.015)−35 0.015 = 500(27.075594) = . 2).- Qué es más conveniente, comprar un automóvil en $2750 de contado o pagar $500 iniciales y $200 al final de cada mes por los próximos 12 meses, suponiendo intereses calculados al 6% convertiblemensualmente. Datos R = 200 i = 6%  0.06 comodicequeesmensualmentelodividimospara12  0.06 ÷ 12 = 0.005 n = 12 meses

2. Matemáticas Financiera II / Enrique Centeno 2 Necesitamos saber cuanto va a pagar por el automóvil incluida la entrada. Entonces primero debemos hallarelmontoque pagaráenlos 12 meses. = × (1 + ) − 1 = 200 × (1 + 0.005)12 − 1 0.005 = 200(12.335562) = . Entonces la persona termina pagando por el automóvil $2467.11 + $500 = $2967,11. Es preferible comprarlodecontadoporquepagamenos. 3).- Un contrato estipula pagos semestrales de $400 por los próximos 10 años y un pago adicional de $2500 al término de dicho periodo. Hallar el valor efectivo equivalente del contrato al 7% convertiblesemestralmente. Cuandonospidehallar valorefectivo estamoshablandode valorpresente esdecirhallamos“A”. = × 1 − (1 + )− Datos: R = 400 i = 7%  0.07 comodicequeessemestralmentelodividimospara2  0.07 ÷ 2 = 0.035 n = 10 años comodicequeessemestrallomultiplicamospor2  10 × 2 = 20 Entoncesreemplazamoslafórmulaytenemos: = × 1 − (1 + )− = 400 × 1 − (1 + 0.035)−20 0.035 = 400 × 1 − (1.035)−20 0.035 = 400 × 1 − 0.502565 0.035 = 400 × 0.497434 0.035 = 400 × 14.2124033 = . Pero en el ejercicio tenemos un pago adicional de $2500 elcual también debemos hallar el valor presente paraeste casolohacemosconlasiguientefórmula: = (1 + )− = 2500(1 + 0.035)−20 = 2500(1.035)−20 = 2500(0.502565) = . Entoncesparahallarelvalor presentedelcontratose suman “A” y “C” y tenemos: Vpresente = A + C = 5684.96+ 1256.41= 6941.37 4).- Con el objeto de reunir una cantidad que le será entregada a su hijo al cumplir 21 años, un padre deposita $200 cada seis meses en una cuenta de ahorro que paga el 3% convertible semestralmente. Hallar el monto de la entrega si el primer deposito se hizo el día del nacimiento del hijo yel último cuandotenía201/2 años. Cuandonospidehallar montoestamoshablandode“S”. = × (1 + ) − 1

3. Matemáticas Financiera II / Enrique Centeno 3 Datos: R = 200 i = 3%  0.03 comodicequeessemestralmentelodividimospara2  0.03 ÷ 2 = 0.015 n = 21 años comodicequeessemestrallomultiplicamospor2  21 × 2 = 42 = × (1 + ) − 1 = 200 × (1 + 0.015)42 − 1 0.015 = 200 × 0.868847 0.015 = . Pero como nosotros retiramos el dinero a los 21 años y no a los 20½ años, este valor $11584.63 se convierteen capitalydebemoshallarelmontoporel medioañoquefalta pararetirar el dineroy tenemos: S = C (1+ i)n = 11584.63(1 +0.015) = 11584.63(1.015)=11758.40 Ahora vamos a deducirlafórmuladirectaparahallarestemonto: Si tenemos = × (1+) −1 y este resultadolo tenemosquemultiplicarpor(1+ i) tenemos: = × (1 + ) − 1 × (1 + ) = × (1 + ) (1 + ) − 1(1 + ) = × (1 + ) +1 − 1 − = × [ (1 + ) +1 − 1 − ] = [ (1 + ) +1 − 1 − 1] = [( (1+ ) +1 − 1 ) − 1] = [( (1 + ) +1 − 1 ) − 1] = [( (1+ ) +1 − 1 )− 1] = × ( + ) + − − Ahora si reemplazamoslanueva fórmulatenemos: = × ( + ) + − − = 200 × (1 + 0.015)42+1 − 1 0.015 − 200 = 200 × (1 + 0.015)43 − 1 0.015 − 200 = 200 × 0.89687 0.015 − 200 = 200(59.79198) − 200 = 11958.40 − 200 = . 5).- Al comprar María un coche nuevo de $37500, la reciben su coche usado en $12500. ¿Cuánto tendrá que pagar en efectivo si el saldo restante lo liquidará mediante el pago de $1250 al final de cadamesdurante18eses,cargándoleinteresesal 6%convertiblemensualmen hallamoselsaldodebido“B”y tenemos: B = Valor de contado –Cuota inicial B = $37500 - $12500=$25000 Ahora nos dice que los $25000 lo vamos a pagar un pagos de $1250 a 18 meses con interés del 6%