Question

Para llegar a la escuela, Juan utiliza su bicicleta y realiza a diario el siguiente recorrido: 3 km al norte, después 2 km al este y, por último, 1.5 km en dirección noreste con un ángulo de de 45° grados.
Calcula la magnitud y dirección del vector resultante

Answer 1

La magnitud y dirección del vector resultante es: dr = 5.08 Km  ;   α = 52.99° en dirección noreste.

El vector resultante y su módulo o magnitud  se calcula mediante la sumatoria de los desplazamientos  proporcionados, como se muestra a continuación :

d1 = 3 Km al norte

d2 = 2 Km al este

d3 = 1.5 Km en dirección noreste  con un ángulo de de 45° grados.  

 dr=?

 drx = d2+ d3*cos45°

  drx = 2 Km +1.5 Km *cos45° = 3.06 Km

 

 dry = d1 +d3*sen45°

 dry = 3Km +1.5 Km *sen45° =4.06 Km

  dr = √drx²+dry²

  dr = √ (3.06 Km)²+ ( 4.06 Km)²

   dr = 5.08 Km  

  tangα = dry/drx

  tangα = 4.06Km/3.06 Km

     α = 52.99° en dirección noreste

Answer 2

Respuesta:5.08 km 53grados

Explicación: