Question

cual es la relación de las matemáticas con la computación

Answer 1

Las Ciencias de la Computación comprenden bases teóricas de la información y la computación. Algunos de los campos que abarca dicha disciplina, destacan resultados específicos del cómputo (gráficos por computadora), mientras que otros (como la teoría de la complejidad computacional) se relacionan con propiedades de los algoritmos usados al realizar cómputos. Otros por su parte se enfocan en los problemas que requieren la implementación de cómputos.
Por ejemplo, los estudios de la teoría de lenguajes de programación describen un cómputo, mientras que la programación de computadoras aplica lenguajes de programación específicos para desarrollar una solución a un problema computacional concreto. La informática se refiere al tratamiento automatizado de la información de una forma útil y oportuna. No se debe confundir el carácter teórico de esta ciencia con otros aspectos prácticos como Internet.
Su aparición reciente propicia la existencia de varias definiciones alternativas para la ciencia de la computación. Algunos la entienden como una forma de ciencia, matemáticas o una nueva disciplina que no puede ser categorizada siguiendo los modelos actuales. La Ciencias computacionales se han vinculado con otras disciplinas o áreas de investigación, tales como la física y la lingüística. Pero es con las matemáticas con las que se considera que tiene un grado mayor de relación. Eso es evidenciado por el hecho de que los primeros trabajos en el área fueran fuertemente influenciados por matemáticos como Kurt Gödel y Alan Turing.
Otro punto a destacar es que a pesar de su nombre, las Ciencias de la Computación raramente involucran el estudio mismo de las máquinas conocidas como computadoras. De hecho, el renombrado científico Edsger Dijkstra es muy citado por la frase "Las ciencias de la computación están tan poco relacionadas con las computadoras como la astronomía con los telescopios."  Debido a esto, se propuso buscar un nombre definido para esta ciencia emergente, que evitara la relación con las computadoras.
En relación a esto último, Peter Naur apeló al término datología, para reflejar el hecho de que la nueva disciplina se ocupaba fundamentalmente del tratamiento de los datos, independientemente de las herramientas de dicho tratamiento, fueran computadoras o artificios matemáticos. La Universidad de Copenhague fue pionera en adoptar dicha denominación, siendo el propio Peter Naur el primer profesor de datología.
Los países escandinavos continúan utilizando esta terminología que también tuvo un gran número de disertantes. Quienes practicaban esta forma de conocimiento fueron denominados: turingeniero, turologista, hombre de los diagramas de flujo (flow-charts-man), metamatemático aplicado, y epistemólogo aplicado, contólogo, hipólogo, compútica.  Sin embargo fue Informática el término más frecuentemente usado en toda Europa.
El diseño y desarrollo de computadoras y sistemas computacionales está generalmente considerado como un campo reclamado por disciplinas ajenas a las ciencias de la computación (Matemáticas). Por ejemplo, el estudio del hardware está usualmente considerado como parte de la ingeniería informática, mientras que el estudio de sistemas computacionales comerciales y su desarrollo es usualmente llamado tecnologías de la información (TI) o sistemas de información. Sin embargo, hay una estrecha comunicación de ideas entre las distintas disciplinas relacionadas con las computadoras. La ciencia de la computación a menudo es criticada desde otros estamentos que la consideran escasamente rigurosa y científica. La investigación en ciencias de la computación usualmente también se relaciona con otras disciplinas, como la ciencia cognitiva, la física (computación cuántica), la lingüística, etc.
Para muchos, las ciencias de la computación guardan una relación más estrecha con las matemáticas que otras disciplinas científicas como la mecánica o la electrónica (Denning 2000). Esto puede deberse a que la ciencia de la computación estuvo fuertemente influenciada en sus inicios por el trabajo de matemáticos de la talla de Kurt Gödel y Alan Turing, y en la actualidad sigue habiendo un intercambio de ideas útil entre ambos campos en áreas como la lógica matemática, la teoría de categorías, la teoría de dominios, el álgebra y la geometría.
Los aspectos académicos, políticos y de financianción en las áreas de ciencias de la computación tienden a estar drásticamente influenciados por el criterio del departamento encargado de la investigación y la educación en cada universidad, que puede estar orientado a la matemática o a la ingeniería. Los departamentos de ciencias de la computación orientados a la matemática suelen alinearse del lado de la computación científica y las aplicaciones de cálculo numérico.
El término computación científica, que no debe confundirse con ciencia de la computación, designa a todas aquellas prácticas destinadas a modelar, plantear experimentos y validar teorías científicas sirviéndose de medios computacionales.