Question

si f(x) es sobreyectiva entonces f tiene inversa? verdadero o falso

Answer 1

Respuesta:

Falso

Explicación:

Una función tiene inversa siempre y cuanto esta sea biyectiva (inyectiva y sobreyectiva)

Toma a la función $x^3-4x^2$

Si analizas su gráfica te daras cuenta que es sobreyectiva ya que cada elemento de y es la imagen de como mínimo un elemento de x.

Pero esta función no es inyectiva, ya que si trazas una linea horizontal para y= 0 esta corta a la función en 2 puntos, (4,0) y (0,0)

Por lo tanto no toda función sobreyectiva es inyectiva a la vez, lo cual no cumple con la condición de biyectividad, entonces.

No todas las funciones sobreyectivas tienen inversa