completa la tabla 1.1 y clasifica los conjuntos en finitos , infinitos ,vacios y unitarios comprensión H={x/x²-4=0} cuál es su extensión
M={3,6,9,12,15} cual la comprensión
T={x/x+1=0} cuál es su extensión
w={x/x es un número natural menor que cero} cuál es su extensión
X={ 5,10,15} cuál es la comprensión
B={x/x es un múltiplo de 5} cuál es su extensión
F={c,n,j,t,o,u} cuál es la comprensión
J={x/x es un número entero mayor o igual a -1} cuál es su extensión
Y = { x/x es un número perfecto} cuál es su extensión
Respuestas
Respuesta:
COMPETENCIAS
Al terminar esta unidad, el estudiante estará en capacidad de:
Comprender y aplicar con suficiencia, las nociones, conceptos, definiciones, axiomas y leyes que
fundamentan la teoría de conjuntos, en el estudio y análisis de las fuentes documentales, referenciadas para
dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones específicas, donde es pertinente su aplicabilidad.
TEORÍA DE CONJUNTOS.
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas; se considera como padre de la teoría de conjuntos, al matemático George Ferdinand Cantor. La teoría de conjuntos, dentro de la lógica, es fundamental, ya que
permite desarrollar la simbolización y representación de las proposiciones y sus respectivas funciones de
manera grafica.
1. CONCEPTO Y PROPÓSITO DE LOS CONJUNTOS. Un conjunto es una colección de objetos que tienen algo en común; acada objeto de un conjunto, se le
denomina elemento. La teoría de conjuntos, es uno de los fundamentos de la matemática y de los procesos
del ser humano.
Para este caso, de los términos y principios de la teoría de los conjuntos, se utilizarán para construir
proposiciones matemáticas, de manera más clara y precisa. En síntesis, un conjunto es una colección bien definida de objetos de cualquier clase.
1.1. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Los conjuntos se pueden determinar de dos formas:
1.1.1 Por Extensión ó Forma Tabular: Un conjunto se determina por extensión, o sea por enumeración, cuando se listan los elementos del conjunto.
1.1.2. Por comprensión o Forma Constructiva
Un conjunto se determina por comprensión, cuando se da una propiedad, que la cumplan todos los
elementos del conjunto.
Ejemplo 1
A = {a, e, i, o, u} B = {0, 2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t, s}
En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento.
a)
A = {x/x es una vocal}
B = {x/x es un número par menor que 10}
C = {x/x es una letra de la palabra conjuntos}
Explicación paso a paso: