Question

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 35 litros de agua, que funciona con una corriente de 6 A para 130 V. El calentador puede calentar el agua desde 10°C a 50°C en 15 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por 3 personas y usan aproximadamente 100 litros de agua caliente para bañarse diariamente, con un costo de $10 por kilowatt-hora.
A partir de esta información realizar lo siguiente:
2. Primero, calcula la potencia eléctrica del calentador; para esto deberás usar la ley de watt, cuya fórmula es: P=V ∙ I
2.1 Sustituir los valores, realizar la operación y anotar el resultado en Watts y kWatts.
3. Calcular la energía que gasta el calentador en 20 minutos (escribir el resultado en kW∙h), es decir: E= P ∙ t
Considerando que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P=E/t; donde si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙H.
3.1 Sustituir los valores de la fórmula, realizar la operación y anotar el resultado en kw-h
4. Con el resultado anterior, calcular el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 120 litros de agua.
4.1 Primero calcular el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en 20 minutos (la capacidad máxima del calentador). Anotar el resultado.
4.2 Después, con el resultado anterior, calcular cuánto pagan por 120 litros de agua caliente.
5. Tu calentador de agua se averió ya que su resistencia se rompió. ¿De qué valor debe comprarse la nueva resistencia para que funcione con la capacidad que tiene?
5.1 La resistencia la podemos calcular usando la Ley de Ohm, con la ecuación R=V/I
5.2 Sustituir los valores de la fórmula, realizar la operación y anotar el resultado.
6. ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué?.

Answer 1

2)  Potencia del calentador:   P = V × I 
     Datos:    
     - Capacidad: 35 L   
     - Corriente (I) = 6 A   
     - Voltaje (V) = 130 V

     2.1) Potencia:   P = 130V × 6A = 780W
             1KW = 1000W              
             780 W / 1000 = 0,78 kW
             
             Entonces 780 W = 0,78 kW


3)  Energía del calentador:   E = P × t      
     t = 20 minutos

     Dado que se pide la energía en kW×h,  se hace la conversión de los
     20  minutos a horas          

     1 hr = 60 min   →   20min / 60 min = 0,33 hr                                                                  20min = 0, 33 hr
     
      E = 780 W × 0,33 hr = 257,4 W×hr     
      E = 0,78 kW × 0,33 hr = 0,257 kW×hr

     3.1- a  4.1)  
     Costo que paga la familia diariamente: 
          En 20 minutos, se consumen 0,257 kW×hr y el costo por kW×hr
          es de $10
        
          C = 0, 257 kW×hr * 10 (kW×hr) = 2, 57 
          Entonces el costo que pagan = $2,57


     4.2) Costo por 120 lts. de agua
             En 20 minutos se calientan 35 lts, para calentar 120 lts se necesitan:                          
             (120 × 20) / 35  = 68,57 minutos    (regla de tres) 

             Puesto que cada 20 minutos tenía un costo de $2,57  para calentar  
             120 lts. se gastarán:                          
             
              (57,1 × $2,57) / 20 = $8,8   →   C = $8,8   


5)  Valor de la resistencia:   R = V / I
      R = 130V / 6A = 21,66 Ω    


6) Se aplica la ley de Joule. Ya que al pasar una corriente eléctrica por un conductor, esta es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente.



*Ω = ohm

Espero te sirva de ayuda