Question

Pablo y Jorge han ahorrado entre los dos 160 €. Si Jorge le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la
misma cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

Answer 1

Respuesta: Pablo tiene 70€ y Jorge 90€✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado del problema, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (ahorros de Pablo y ahorros de Jorge), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos P y J al dinero ahorrado por Pablo y Jorge respectivamente.

Nos dicen que entre los dos tienen 160€.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

J + P = 160€ } Ecuación 1

Nos dicen que si Jorge le da 10€ a Pablo ambos tendrán la misma cantidad.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

J - 10€ = P + 10€

J - P =  10€ + 10€

J - P = 20€} Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción:

Vamos a sumar las dos ecuaciones:

J + P = 160€

➕

J - P = 20€  

J + J + P - P = 160€ + 20€

2J  = 180€

J = 180€/2 = 90€ , dinero ahorrado por Jorge

Ahora sustituimos el valor calculado de J en la ecuación 1:

J + P = 160€ } Ecuación 1

P = 160€ - J = 160€ - 90€ = 70€ , dinero ahorrado por Pablo

Respuesta: Pablo tiene 70€ y Jorge 90€✔️

Verificar

Comprobamos que nuestra solución cumpla las condiciones del ennciado:

"Entre los dos han ahorrado 160€"

90€ + 70€ = 160€✔️comprobado

"Si Jorge le da 10€ a Pablo ambos tienen la misma cantidad"

Si Jorge le da 10€ a Pablo, Jorge tendría: 90€ - 10€ = 80€

Si Jorge le da 10€ a Pablo, Pablo tendría 70€ + 10€ = 80€

Ambos tendrían la misma cantidad = 80€✔️comprobado

Michael Spymore

Answer 2

Respuesta: Pablo tiene 70€ y Jorge 90€

Explicación paso a paso:

Datos: Dinero de Pablo= x

Dinero de Jorge= y

(Jorge debe tener X+20 euros para que al darle 10 tengan la misma cantidad) Entonces y= x+20

Sabemos que y + x = 160 y que y= x + 20.

Vamos a despejar la x de la primera ecuación, quedaría: y= 160 - x.

Usamos el método de igualación:

160-x = x+20

-x-x= - 160+20

-2x= - 140

X= - 140/-2

X= 70.

Por lo tanto el dinero que tiene Pablo serían 70€ y el de Jorge 70+20, que serían 90€.

Si comprobamos la solución: 70+90= 160.