Question

dividir 156 en tres partes de modo que la primera sea a la segunda como 5 es a 4 y la primera sea a la tercera como 7 es a 3.ka segunda es:

Answer 1

Dividimos 156 en 3 partes; a, b y c; luego: a + b + c = 156 ...(α)

Por dato tenemos:  $\frac{a}{b}= \frac{5}{4}$ ⇒  $b= \frac{4a}{5}$ ...(β)

                             $\frac{a}{c}= \frac{7}{3}$ ⇒  $c= \frac{3a}{7}$ ...(ω)

Reemplazando (β) y (ω) en (α):
                 ⇒  $a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156$
                 
                 ⇒  $35(a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156)$

                 ⇒  $35a+(35) \frac{4a}{5}+(35) \frac{3a}{7}=35(156)$

                 ⇒  $35a+28a+15a=5460$

                 ⇒  $78a=5460$

                 ⇒  $a=70$

Luego reemplazamos a=70 en (β) :    $b= \frac{4(70)}{5}$ 

                                                       $b= 4(14)$

                                                   .·.  $b= 56$

Por tanto la segunda es: b = 56