Question

Un automóvil (considérelo como partícula) espera detenido frente a un semáforo. Cuando dan laluz verde, acelera uniformemente con magnitud 2 m/s2 durante 6s, luego de lo cual sigue con velocidadconstante.En el instante en que comienza a moverse, un camión (también considerado como partícula) que semueve en una pista paralela a la del automóvil, con velocidad constante de magnitud 10 m/s, lo pasa.¿En qué instante y a que distancia se encuentran nuevamente?

Answer 1

• Con el automóvil (para t=6s):

V (t)  = Vo + at
V (t=6s) = 0m/s + (2m/s²)(6s)
V (t=6s) = 12m/s

d (t) = Vot + at²/2
d (t=6s) = (0m/s)(6s) + 2m/s²(6s)²/2
d (t=6s) = 36m

A partir de t=6s, el automovil lleva una velocidad constante, con velocidad cte = 10m/s.

• No olvidemos que el camion, parte (en una pista paralela) al mismo tiempo que el  automovil.

Cabe resaltar que , para que se encuentren nuevamente en un instante "t", se debecumplir que ambos han recorrido la misma distancia.

• Para el automovil: [ recuerda que para t=6s , el automovil lleva recorrido 36m, ademas , a partid de dicho momento tiene vel = cte y estará asi por t-6s]

Entonces:

d = (12m/s)x + 36m

d = (12m/s)(t-6s) + 36...............................(i)

• Para el camion:

d = (10m/s)t  ..............................................(ii)


Igualamos (i) y (ii):


(12m/s)(t-6s) + 36m =(10m/s)t

12t/s - 72+ 36 = 10t/s

2t/s = 36

t=18s ← Respuesta nº1


La otra cuestión, es ¿a que distancia se encuentran nuevamente?

Para resolver dicha cuestion, bastará con reemplazar t=18s, en (i) ó en (ii), asi obtendrás: (yo reemplazaré en 2, ya que me parece "mas comodo y factible")

d = (10m/s)(18s)
d = 180m ← Respuesta nº2



Respuestas:  18s  ;  180m