Question

seis grifos tardan 10 horas en llenar un deposito de 400m cubicos de capacidad ¿Cuantas horas tardaran 4 grifos en llenar 2 depositos de 500m cubicos cada uno?

Answer 1

Se trata de un problema de regla de tres compuesta. La regla de tres compuesta consiste en la aplicación de varias reglas de tres simples. 

Llamando x al número de horas que hay que calcular, se dispone: 

6 grifos....10 h......400 m³ 
4 grifos......x h....1000 m³ (2depositos)(500m³) 

Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relación que las magnitudes que no intervienen en ella permanecen constantes. 

Así: 

6 grifos.....10 h 
4 grifos.......x h 

Cuantos MENOS grifos, tardarán MAS horas. Proporcionalidad inversa. 

10......4 
---- = --- (inversa) 
.x......6 
------------ 

..400 m³......10 h 
1000 m³........x h 

Cuantos MAS m³, necesitarán MAS horas. Proporcionalidad directa. 

10......400 
---- = ------- (directa) 
.x.....1000 
----------- 

Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que: 

10......4.....400 
--- = (--- )(--------) 
.x......6....1000 

De donde: 

10......(4)(400) 
---- = -------------- 
.x.......(6)(1000) 

......(10)(6)(1000)....60000 
x = ------------------ = ---------- = 37,5 
.........(4)(400).........1600 

Respuesta.- Tardarán 37,5 horas. Es decir: 37 horas y 30 minutos 

Saludos y hasta la próxima

Answer 2

6 grifos     tardan     10 horas      en llenar             400 m³
6 grifos     tardan       1 hora        en llenar         400/10 = 40 m³
1 grifo       tarda         1 hora        en llenar          40/6 = 6.67 m³
4 grifos     tardan       1 hora        en llenar      6.67 x  4  =  26.56 m³
Luego :   1000 m³  ÷   26.56 m³  =  37.65
4 grifos demoran en llenar 2 depósiots de 500 m³,  37.65 horas
suerte