Question

Por favor ayudadme con eso!

Answer 1

$\sqrt{ \frac{2a}{b} } * \sqrt[5]{ \frac{b^3}{(2a)^2} }$

El primer paso es reducir las raíces a índice común y para eso no tienes más que fijarte en que una raíz puede convertirse en una potencia de exponente fraccionario de tal modo que yo puedo decir esto:

$\sqrt{x} * \sqrt[5]{y} = x^{1/2}* y^{1/5}$

Tomando esos exponentes los reduzco a común denominador: $\frac{1}{2} , \frac{1}{5} = \frac{5}{10} , \frac{2}{10}$

Llevando esas fracciones de nuevo a índices de las raíces se puede escribir esto:
$\sqrt[10]{(\frac{2a}{b})^5} * \sqrt[10]{ (\frac{b^3}{4a^2})^{2} }$

$= \sqrt[10]{\frac{32a^5}{b^5}} * \sqrt[10]{ \frac{b^6}{16a^4} }$

Una vez con los índices iguales, se puede efectuar el producto de los radicandos y simplificar restando exponentes en la variables iguales.

$\sqrt[10]{\frac{32a^5}{b^5}*\frac{b^6}{16a^4}}= \sqrt[10]{2ab}$

Saludos.