Question

Determina el valor de “x” en las siguientes ecuaciones exponenciales:
a^{5x-3} = a ^{14+5x} . a^{8x+7}

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es que x=-3

Explicación paso a paso:

Aplicamos la propiedades de Potenciación:

$a^{5x-3} = a ^{14+5x}*a^{8x+7}\\ a^{5x-3} = a ^{14+5x+8x+7}\\a^{5x-3} = a ^{13x+21}$

Luego aplicamos las propiedades de logaritmo.

$(5x-3)*log_aa=(13x+21)*log_aa\\ (5x-3)*1=(13x+21)*1\\ 5x-3=13x+21$

Ahora si despejamos la variable (x)

$5x-3=13x+21\\ 5x-13x=21+3\\ -8x=24\\ \\ x=\frac{24}{-8}\\ \\ x=-3$