Question

No entiendo el ejercicio alguien podría orientarme o ayudarme por favor

Answer 1

Explicación:

Primero acomodemos los datos que nos dan para que trabajemos de manera mas cómoda y las distancias lo convertimos en metros.

Acomodamos los valores de las cargas:

$q_1=-1*10^{-6}C\\ q_2=3000*10^{-9}C=3*10^{-6}C\\ q_3=-0,0022*10^{-3}C=-2,2*10^{-6}C$

Ahora convertimos las distancias en metros:

$R_{12}=15cm=0,15m\\ R_{13}=1000mm=1m$

Luego el angulo que nos dan esta en el cuarto cuadrante del plano asi que necesitamos que el angulo se mida en sentido anti-horario y con respecto a eje x.

$\beta =270^{o}+\alpha \\ \beta =270^{o}+30^{o}\\ \beta =300^{o}$

Bien Luego procederemos a escribir los datos de forma ordenada. Ojo no tomaremos en cuenta el signo de las cargas ya que no interesa para conseguir los valores.

Datos:

$q_1=1*10^{-6}C\\ q_2=3*10^{-6}C\\ q_3=2,2*10^{-6}C\\ R_{12}=0,15m\\ R_{13}=1m\\ \beta =300^{o}\\ F=?$

Resolucion:

Calculamos el valor de la fuerza entre la carga 1 y la carga 2

$F_{12}=k*\frac{q_1*q_2}{(R_{12})^2}= (9*10^9N*m^2/C^2)*\frac{1*10^{-6}C*3*10^{-6}C}{(0,15m)^2}\\ \\ F_{12}=1,2N$

Calculamos el valor de la fuerza entre la carga 1 y la carga 3

$F_{13}=k*\frac{q_1*q_3}{(R_{13})^2}= (9*10^9N*m^2/C^2)*\frac{1*10^{-6}C*2,2*10^{-6}C}{(1m)^2}\\ \\ F_{13}=1,98*10^{-2}N$

Ahora buscamos los componentes de la fuerza:

$F=\sqrt{(F_{12}*cos(0)+F_{13}*cos(\beta))^2+(F_{12}*sen(0)+F_{13}*sen(\beta))^2} \\F=\sqrt{(1,2N+9,9*10^{-3}N)^2+(0N-1,71*10^{-2}N)^2}\\F=\sqrt{1,46N^2+2,92*10^{-4}N^2}\\ F=\sqrt{1,46N^2}\\ F= 1,21N$

Conclusion:

La fuerza total sobre la $q_1$ es de 1,21 N