un fabricante de comedores produce dos estilos americanos antiguo y contemporáneo. por su experiencia, la gerencia ha determinado que pueden venderse 20% mas comedores del estilo americano antiguo que del contemporáneo . Cada venta de un americano antiguo reporta una utilidad de 250$ mientras se gana 350 $ en cada conteporaneo . Si para el año proximo la gerencia desea una ganancia total de 130000$ ¿cuantas unidades de cada estilo deben deben venderse¿ Es un sistema de ecucaciones liena de 2 incognitas pero no se como resolverlas ME quedo en esta parte 250x+350y=130,000 Pero no encuentro como sacar la otra ecucacion
Respuestas
Veo posible resolverlo con una ecuación de primer grado, sin recurrir a sistemas, mira:
Si la gerencia determina lo que dice el enunciado sobre la cantidad estimada de comedores de cada clase que pueden venderse voy a poner las dos incógnitas en función de una sola:
Nº de comedores contemporáneos: x
Nº de comedores americanos: x + 0,2x
(siendo 0,2x el 20% de "x", ya que 0,2x = 20x/100)
Ahora lo traslado a tu ecuación:
350x + 250·(x+0,2x) = 130000 ..... resolviendo...
350x + 250x + 50x = 130000 ... sigo...
x = 130000/650 = 200 comedores contemporáneos
De donde añadiendo el 20%: 200 + 40 = 240 comedores americanos.
Saludos.