Question

al factorizar (x-5)(x-7)(x+6)(x+4)-504 dar los factores.

Answer 1

 (x-5)(x-7)(x+6)(x+4)-504=0x-482

x-x-x+x+  5+7+6+4-504

0x                 -482

Answer 2

Respuesta:

(x - 8)(x + 7)(x - 3)(x + 2)

Hay 4 factores primos

Explicación paso a paso:

(x-5) (x-7) (x+6) (x+4) - 504  

Primero multiplicaremos (x-5) con (x+4); luego multiplicaremos (x-7) con (x+6):

($x^{2}$- x - 20) ($x^{2}$ - x -42)  - 504

Vemos que se repite $x^{2}$ - x, así que para que sea más fácil lo reemplazaremos momentanameante por a:

(a - 20) (a - 42)  - 504

Multiplicamos como normalmente se hace:

($a^{2}$ - 62a + 840)   - 504

Factorizamos con aspa simple:

($a^{2}$     -62a     +840)    - 504

Restamos 840-504:

($a^{2}$     -62a     +336)

a                      -56

a                       -6

(a - 56)(a - 6)

Como ya no se puede factorizar más, recordemos que a vale $x^{2}$- x y reemplazemos:

($x^{2}$  -  x - 56) ($x^{2}$ - x - 6)

Ahora factorizamos ($x^{2}$  -  x - 56):

($x^{2}$        -x        -56)

x                      -8

x                      +7

(x - 8)(x + 7)

Y factorizamos ($x^{2}$ - x - 6):

($x^{2}$        -x        -6)

x                     -3

x                     +2

(x - 3)(x + 2)

Por último, juntamos las dos factorizaciones que hemos hecho:

Respuesta: (x - 8)(x + 7)(x - 3)(x + 2)

Dame estrellita porfa, me tomo bastante hacerlo <3