Un barco cuya velocidad es de 15 km / h en aguas tranquilas recorre 30 km río abajo y regresa en un total de 4 horas 30 minutos. La velocidad de la corriente es de ___ km / h.
Respuestas
Vb = 15 km/h
d = 30 km
t= 4 horas 30 minutos = 4,5 horas
Vc: es la velocidad de la corriente
Velocidad a favor de la corriente
V = Vb+ Vc
Velocidad en contra de la corriente:
V = Vb-Vc
Tiempo a favor de la corriente:
t = d/(Vb+Vc)
t = 30 km/(15km/h + Vc)
Tiempo en contra de la corriente:
t = d/(Vb-Vc)
t = 30 km/(15km/h - Vc)
La velocidad de la corriente:
Nos indican le tiempo total gastado por el barco en ida y vuela, entonces sumemos los tiempos
Tt = t ₁ +t₂
4,5 h= 30km/(15km/h+Vc) + 30km/(15km/h-Vc)
Omitimos unidades para operar con mayor facilidad:
4,5 = 30/(15+Vc) + 30/(15-Vc)
4,5(15+Vc) (15-Vc) = 30(15-Vc) +30(15+Vc)
4,5 (225-15Vc +15Vc- Vc²) = 450-30Vc+450+30Vc
1012,50 -4,5Vc² = 900
Vc = √(-1012,5+900)/-4,5
Vc = 5 km/h