Question

Considere un experimento binomial con 5 ensayos y p = 0.3 Calcular la probabilidad de obtener cuando mucho 2 éxitos
A) 0.5282
B) 0.8369
C) 0.3087
D) 0.1631.

Answer 1

Respuesta:

la c .............................

Answer 2

La probabilidad de obtener cuando mucho 2 exitos es de  0.83692. Opción B

¿Qué es una distribución binomial y como calcular una probabilidad de esta?

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que realiza n ensayos independientes y queremos encontrar la probabilidad de obtener x exitos, donde la probabilidad de exito es p

La distribución binomial tiene probabilidad

P(X = x) = n!/((n - x)!*x!)*pˣ*(1 - p)ⁿ⁻ˣ

Cálculo de la probabilidad solicitada

Tenemos en este caso que n = 5, p = 0.3 y queremos la probabilidad de que sea menor o igual a 2

P(X = 0) = 5!/((5 - 0)!*0!)*0.3⁰*0.7⁵⁻⁰ = 0.16807

P(X = 1) = 5!/((5 - 1)!*1!)*0.3¹*0.7⁵⁻¹ = 0.36015

P(X = 2) = 5!/((5 - 2)!*2!)*0.3²*0.7⁵⁻² = 0.3087

P(X ≤ 2) = 0.16807 + 0.36015 + 0.3087 = 0.83692. Opción B

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